第三百零七章 独到见解
307章
两位研二的学长，一个叫做张楚门，一个叫做顾世。
两人都算是方教授的直系门生，从本科生阶段就跟着方教授。
并且，他们两人都是因为在本科生阶段就取得足够的成就，直接被保研。
“老师，这位是？”进门口，张楚门瞥了一眼程诺，笑着开口问道。
“哦，他就是卢教授介绍过来的程诺同学，即将加入我们课题组的你们的小学弟，接下来的半年时间，程诺同学就是我们的一员了，你们要多多照顾他啊。”苏教授笑呵呵的介绍。
“学长好，我是程诺。”程诺伸出手。
“张楚门。”
“顾世。”
顾世学长很是高冷，抱着膀子，只是对程诺点点头，一副世外高人的样子。
张楚门学长倒是很热情，笑呵呵的和程诺握手。
论年纪，张楚门要比程诺大上四五岁，但却没有任何的肩膀。
他拍拍胸口，“程诺学弟，放心吧，老师都发话了，也还都是同一个学院的，以后要是遇到什么问题，直接到研究生宿舍找我就行。”
程诺说了声谢谢，表示领这个情。
恰好，这时苏璇琪端着一盘菜从厨房里走出来。
她将一盘糖醋排骨放在茶几上，擦了擦额头上的香汗，叉着腰，对还站着的程诺三人说道，“你们几个还在这里站着干啥，赶快坐下吃饭吧。”
三人有些犹豫不决。
方教授笑呵呵的让三人坐下，“知道你们几个要来，我就让小琪多做了几道菜。大中午的让你们跑过来，你们一定还没来得及吃饭。正好，我们边吃边聊。”
三人相视了一眼，先后坐下。
苏璇琪将菜都端出来后，和方教授坐在沙发另一侧。
几人边吃边聊，谈的，自然是有关课题项目的事情。
张楚门笑着开口，“老师，我们这个课题项目的名称是不是应该定下来了？”
回答的是苏璇琪，“老师和我说过了，这个课题的名字就叫做《含有广义p-Laplacian算子的双典型非线性微分方程的单调性方法》。”
“含有广义p-Laplacian算子的双典型非线性微分方程的单调性方法？”程诺口中小声嘀咕。
“是不是感觉一脸懵逼？哈哈，说实话，要是我还没念研究生的时候，听到这个课题名字，也绝对会蒙圈。不过现在，感觉也就那样吧。”坐在程诺身侧的张楚门在自己这个第一次见面的小学弟面前默默装了个逼。
程诺耸耸肩，“还好吧。”
其实在卢教授那个课题后，程诺回去后便深入了解了一下这方面的知识。
越了解，程诺也愈发知道为什么整个数学院上下都把这个研究项目看的这么重要。
广义p-Laplacian算子和极大算子零点确实是如今国际上研究的热点不错，华国应用数学领域，也跟随这股热潮，开展了许多课题项目，有关这方面的论文也是一篇接着一篇。
但是，说句实在话，目前华国的那些有关这一方面的课题和论文，能够拿的出手的少之又少。至于能够放到国际上让整个世界数学界同行学习的成果，更是凤毛麟角。
故此，清华和北大两所高校才会难得的联合申请这一个代表着p-Laplacian算子方向最为前沿的课题。
当然，最前沿的问题，也代表着没有太多的资料可以参考。一切，全靠自己摸索。
担子很重，尤其是对还处于本科生阶段的程诺来说。
当然，幸好有着方教授这根粗大腿的存在。
五个人一边吃一边聊。
“我们这个课题，简单来讲的话，就是利用伪单调算子和极大单调算子值域的扰动结果，得到了含有广义p-Laplacian算子、具混合边值条件的双曲型非线性微分方程存在唯一解的抽象结论。”
“这是对含有广义p-Laplacian算子的非线性椭圆方程和抛物方程相关研究工作的推广.同时还会运动唯一解与某极大单调算子零点之间的关系。当然，这些知识我的一些猜想，实际操作过程中，会用到何种方法，我现在也不能给出一个定论。”方教授先简单将课题的主要研究内容说了一遍。
随后，让几人各抒己见，说一下自己的见解。
说实话，四人当中，并没有任何一位是这一方面的行家。
三位研究生虽然是学的应数领域，但应用数学又分为不少的研究方向，他们三人的研究方向没有一个是关于p-Laplacian算子的，对这方面的知识知识略有涉及。
当然，他们的那种略有涉及，是指考试满分没问题，研究新内容有些难度的程度。
谈一些表面的东西，三人还是很轻松的。
从苏璇琪开始，三人先后表达自己对这一课题的独到见解，公式定理扯一大堆，但是，都没有具体去谈及比较深入的问题。
到了最后的程诺，几道目光全部落在他身上。
程诺笑了笑，缓缓开口，“关于这方面的专业知识，我没有学长学姐懂得多，我就说一下我想出的关于这个课题的研究方向吧。当然，这只是我的猜测，具体能否施行我也无法保证。”
“没关系，畅所欲言就行，说错了没关系。”方教授给了程诺一个鼓励的眼神。
程诺轻咳了一声，组织了一下语言，“我认为，这个课题，我们的切入点，应该放在Banach空间上面！”
程诺的语气，带着一种莫名的笃定。
“Banach空间？那不是泛函分析里面的吗，回和我们这个课题扯上关系？”高冷的顾世学长皱眉开口。
“让程诺同学继续说下去，数学这门科目本就是相互贯通，不存在严格的领域之分。”方教授示意程诺继续。
程诺继续说道，“的确，Banach空间和极大单调算子确实没有太多的关联性，但却课题通过一些公式的计算，将两者相互关联。”
“假如，设Ω为紧豪斯多夫空间，令C(Ω)表示Ω上一切实(或复)值连续函数的全体，则C(Ω)关于范数成为一个巴拿赫空间。再如，设(Ω，μ)是正测度空间，令Lp(Ω，μ)表示Ω上一切p（p≥1）次可求和函数的全体，则Lp(Ω，μ)关于范数成为一个巴拿赫空间……”
程诺侃侃而谈。
一串串的公式不假思索般的脱口而出。
顾世三人表示已经完全懵逼。
现场能够跟上程诺思路的只有方教授一人。
并且，方教授边听，还边频频点头。
两位研二的学长，一个叫做张楚门，一个叫做顾世。
两人都算是方教授的直系门生，从本科生阶段就跟着方教授。
并且，他们两人都是因为在本科生阶段就取得足够的成就，直接被保研。
“老师，这位是？”进门口，张楚门瞥了一眼程诺，笑着开口问道。
“哦，他就是卢教授介绍过来的程诺同学，即将加入我们课题组的你们的小学弟，接下来的半年时间，程诺同学就是我们的一员了，你们要多多照顾他啊。”苏教授笑呵呵的介绍。
“学长好，我是程诺。”程诺伸出手。
“张楚门。”
“顾世。”
顾世学长很是高冷，抱着膀子，只是对程诺点点头，一副世外高人的样子。
张楚门学长倒是很热情，笑呵呵的和程诺握手。
论年纪，张楚门要比程诺大上四五岁，但却没有任何的肩膀。
他拍拍胸口，“程诺学弟，放心吧，老师都发话了，也还都是同一个学院的，以后要是遇到什么问题，直接到研究生宿舍找我就行。”
程诺说了声谢谢，表示领这个情。
恰好，这时苏璇琪端着一盘菜从厨房里走出来。
她将一盘糖醋排骨放在茶几上，擦了擦额头上的香汗，叉着腰，对还站着的程诺三人说道，“你们几个还在这里站着干啥，赶快坐下吃饭吧。”
三人有些犹豫不决。
方教授笑呵呵的让三人坐下，“知道你们几个要来，我就让小琪多做了几道菜。大中午的让你们跑过来，你们一定还没来得及吃饭。正好，我们边吃边聊。”
三人相视了一眼，先后坐下。
苏璇琪将菜都端出来后，和方教授坐在沙发另一侧。
几人边吃边聊，谈的，自然是有关课题项目的事情。
张楚门笑着开口，“老师，我们这个课题项目的名称是不是应该定下来了？”
回答的是苏璇琪，“老师和我说过了，这个课题的名字就叫做《含有广义p-Laplacian算子的双典型非线性微分方程的单调性方法》。”
“含有广义p-Laplacian算子的双典型非线性微分方程的单调性方法？”程诺口中小声嘀咕。
“是不是感觉一脸懵逼？哈哈，说实话，要是我还没念研究生的时候，听到这个课题名字，也绝对会蒙圈。不过现在，感觉也就那样吧。”坐在程诺身侧的张楚门在自己这个第一次见面的小学弟面前默默装了个逼。
程诺耸耸肩，“还好吧。”
其实在卢教授那个课题后，程诺回去后便深入了解了一下这方面的知识。
越了解，程诺也愈发知道为什么整个数学院上下都把这个研究项目看的这么重要。
广义p-Laplacian算子和极大算子零点确实是如今国际上研究的热点不错，华国应用数学领域，也跟随这股热潮，开展了许多课题项目，有关这方面的论文也是一篇接着一篇。
但是，说句实在话，目前华国的那些有关这一方面的课题和论文，能够拿的出手的少之又少。至于能够放到国际上让整个世界数学界同行学习的成果，更是凤毛麟角。
故此，清华和北大两所高校才会难得的联合申请这一个代表着p-Laplacian算子方向最为前沿的课题。
当然，最前沿的问题，也代表着没有太多的资料可以参考。一切，全靠自己摸索。
担子很重，尤其是对还处于本科生阶段的程诺来说。
当然，幸好有着方教授这根粗大腿的存在。
五个人一边吃一边聊。
“我们这个课题，简单来讲的话，就是利用伪单调算子和极大单调算子值域的扰动结果，得到了含有广义p-Laplacian算子、具混合边值条件的双曲型非线性微分方程存在唯一解的抽象结论。”
“这是对含有广义p-Laplacian算子的非线性椭圆方程和抛物方程相关研究工作的推广.同时还会运动唯一解与某极大单调算子零点之间的关系。当然，这些知识我的一些猜想，实际操作过程中，会用到何种方法，我现在也不能给出一个定论。”方教授先简单将课题的主要研究内容说了一遍。
随后，让几人各抒己见，说一下自己的见解。
说实话，四人当中，并没有任何一位是这一方面的行家。
三位研究生虽然是学的应数领域，但应用数学又分为不少的研究方向，他们三人的研究方向没有一个是关于p-Laplacian算子的，对这方面的知识知识略有涉及。
当然，他们的那种略有涉及，是指考试满分没问题，研究新内容有些难度的程度。
谈一些表面的东西，三人还是很轻松的。
从苏璇琪开始，三人先后表达自己对这一课题的独到见解，公式定理扯一大堆，但是，都没有具体去谈及比较深入的问题。
到了最后的程诺，几道目光全部落在他身上。
程诺笑了笑，缓缓开口，“关于这方面的专业知识，我没有学长学姐懂得多，我就说一下我想出的关于这个课题的研究方向吧。当然，这只是我的猜测，具体能否施行我也无法保证。”
“没关系，畅所欲言就行，说错了没关系。”方教授给了程诺一个鼓励的眼神。
程诺轻咳了一声，组织了一下语言，“我认为，这个课题，我们的切入点，应该放在Banach空间上面！”
程诺的语气，带着一种莫名的笃定。
“Banach空间？那不是泛函分析里面的吗，回和我们这个课题扯上关系？”高冷的顾世学长皱眉开口。
“让程诺同学继续说下去，数学这门科目本就是相互贯通，不存在严格的领域之分。”方教授示意程诺继续。
程诺继续说道，“的确，Banach空间和极大单调算子确实没有太多的关联性，但却课题通过一些公式的计算，将两者相互关联。”
“假如，设Ω为紧豪斯多夫空间，令C(Ω)表示Ω上一切实(或复)值连续函数的全体，则C(Ω)关于范数成为一个巴拿赫空间。再如，设(Ω，μ)是正测度空间，令Lp(Ω，μ)表示Ω上一切p（p≥1）次可求和函数的全体，则Lp(Ω，μ)关于范数成为一个巴拿赫空间……”
程诺侃侃而谈。
一串串的公式不假思索般的脱口而出。
顾世三人表示已经完全懵逼。
现场能够跟上程诺思路的只有方教授一人。
并且，方教授边听，还边频频点头。
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